Квадратен Корен

[tikva]

- При какви стойности на параметъра а уравнението има два различни реални корени
в) х (на втора степен) - (а+1)х + а = 0
д) а.х(на втора степен) + 2х + [tex]\sqrt{2}[/tex] = 0

[Xixibg]

1. [tex]x^2-(a+1)x+a=0 , D=(a+1)^2-4a=(a-1)^2[/tex]
[tex]D>0 , => a\ne 1[/tex] при [tex]D=0[/tex] имаме един корен [tex]D<0[/tex] няма корени
2. [tex]ax^2+2x+\sqrt{2}=0 , D=4-4a\sqrt{2}[/tex]
[tex]D>0 , => 4-4a\sqrt{2}>0 , => a<\frac{4}{4\sqrt{2}} , => a<\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] ,
,но [tex]a\ne 0 => a\in (-\infty;0)\cup (0;\frac{\sqrt{2}}{2})[/tex] (при [tex]a=0[/tex] уравнението е от 1 ва степен и има само 1 един корен.