2 задачи, които трябва да реша

[kioko]

Трябва да реша 2 задачи, но не мога да получа отговора.
1. Окръжност е вписана в трапец с бедра 3 и 5 см. Намерете средната основа на трапеца.

2.Даден е триъгълник АБЦ, за който АБ е диаметър на окръжност и върхът Ц разделя полуокръжността в отношение 2:10. Намерете ъглите на триъгълника.

Ако някой успее да ги реши ще ви бъда много благодарен. Ако може да ги опишете подробно за да ги разбера.

[ptj]

1.)За 4-ъгълник описан около окръжност е вярно [tex]a+c=b+d[/tex] (равенство на външните допирателни). Тогава сумата от основите на трапеца ще е равна на сумата от бедрата, т.е. 8 см, а средната му отсечка ще е 4 см.

2.) [tex]\overset{\frown} {AC}:\overset{\frown} {CB}=2:10[/tex] (по условие)

[tex]\overset{\frown} {AC}+\overset{\frown} {CB}=180^\circ[/tex] ([tex]\angle ACB=90^\circ[/tex]<=>[tex]AB[/tex] e диаметър)

След решаване на горната система получаваме: [tex]\overset{\frown} {AC}=30^\circ[/tex] и [tex]\overset{\frown} {CB}=150^\circ[/tex].

Тъй като триъгълника е вписан в окръжността: [tex]\angle ABC=\frac{1}{2 } \overset{\frown} {AC}=\frac{1}{2 } . 30^\circ=15^\circ[/tex] и [tex]\angle BAC=\frac{1}{2 } \overset{\frown} {CB}=\frac{1}{2 } . 150^\circ=75^\circ[/tex] .