В равнобедрен триъгълник ABV с основа AB точката J е център

[mister t]

Днес ни дадоха 3 задачи, но нямам представа как да ги реша, а утре трябва да ги предам подробно описани. Моля да ми помогнете.
Първата- В равнобедрен триъгълник ABV с основа AB точката J е център на вписаната окръжност. Ако <AJB= 160, то ъглите на триъгълника са- ?
Втората: Основата AB на равнобедрен триъгълник е 12 см. Допирната точка на вписаната в триъгълника окръжност k(O; k) дели бедрото на две отсечки, едната е с 1 см по-голяма от другата, считано от върха C. Намерете периметъра на триъгълника.
Третата: Правоъгълен трапец ABCD с <A= <D=90 има периметър 36 см. Ако радиусът на вписаната в него окръжност е 4 см, на колко е равно бедрото BC на трапеца?
Благодаря предварително.

[Xixibg]

1.Центърът на вписаната окръжност лежи на пресечната точка на ъглополовящите[tex]=>AJ,BJ,VJ[/tex] са ъглополовящи.
[tex]\triangle ABV[/tex] е равнобедрен [tex]=>\angle VAB=\angle VBA=\alpha , =>\angle JAB=\angle JBA=\frac{1}{2}\alpha[/tex]
[tex]\angle AJB+\angle JAB+\angle JBA=180^\circ , =>\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\alpha+160^\circ =180^\circ , =>\alpha =180^\circ -160^\circ =20^\circ[/tex]
[tex]\angle AVB=180^\circ -\alpha \alpha =180^\circ -20^\circ -20^\circ =140^\circ[/tex]

2.[tex]\triangle ABC , AC=BC[/tex] Нека [tex]B_1\in AC , A_1\in BC[/tex]са допирните точки.
[tex]=>OA_1\bot BC ,OB_1\bot AC ,OC[/tex] е ъглополовяща [tex]=>\triangle OB_1C ,\triangle OA_1C[/tex] са еднакви.
Нека [tex]C_1\in AB , OC_1\bot AB , AO,BO[/tex] са ъглополовящи
[tex]=>\triangle AC_1O,\triangle BC_1O,\triangle AB_1O,\triangle BA_1O[/tex] са еднакви
[tex]=>AB_1=AC_1=BC_1=BA_1=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6[/tex]
[tex]CB_1=CA_1=AB_1+1=6+1=7[/tex]
[tex]P=AB+AC+BC=6+6+6+6+7+7=38[/tex]

3.Нека [tex]B_1\in AD,A_1\in DC,C_1\in AB,D_1\in BC[/tex] са допирните точки на вписаната окръжност[tex]k(O,4)[/tex] със страните.
[tex]AO ,BO,CO,DO[/tex] са ъглополовящи [tex]OC_1,OD_1,OA_1,OB_1\bot[/tex] съответно на [tex]AB,BC,CD,DA[/tex]
[tex]\triangle BC_1O,\triangle BD_1O[/tex] са еднакви.
[tex]\triangle CA_1O,\triangle CD_1O[/tex] са еднакви.
[tex]=>A_1C=D_1C=x , C_1B=D_1B=y[/tex]
[tex]AC_1OB_1 , DA_1OB_1[/tex]са квадрати със страна 4см.
[tex]P=AC_1+C_1B+BD_1+D_1C+CA_1+A_1D+DB_1+B_1A=4+4+4+4+x+x+y+y=36[/tex]см.
[tex]=>2.(x+y)=36-16=20 , =>x+y=20:2=10[/tex]см.
Бедрото [tex]BC=x+y=10[/tex]см.