Биквадратни уравнения

[petio_96]

Здравейте ! Имам нужда от малко помощ за 3 примера,които не мога да реша.

Пример 1 --> [tex]49x^4-50x^2+1=0[/tex]

Пример 2 --> [tex]7x^4-2x^2+1=0[/tex]

Пример 3 --> [tex]6x^4+5x^2+1=0[/tex]


Благодаря предварително !

[Xixibg]

[tex]ax^4+bx^2+c=0[/tex]
Полага се [tex]x^2=y ; y\ge 0[/tex]
[tex]=>ay^2+by+c=0.......[/tex]

1.[tex]49x^4-50x^2+1=0 ; (x^2=y ; y\ge 0)[/tex]
[tex]=> 49y^2-50y+1=0[/tex]
[tex](y-1)(49y-1)=0[/tex]
[tex]y_1=1 ; y_2=\frac{1}{49}[/tex]
[tex]=>x^2=1 ; =>x_1=1 ; x_2=-1[/tex]
[tex]=>x^2=\frac{1}{49} ; => x_3=\frac{1}{7} ; x_4=-\frac{1}{7}[/tex]

2.[tex]7x^4-2x^2+1=0 ; (x^2=y ; y\ge 0)[/tex]
[tex]=>7y^2-2y+1=0[/tex]
[tex]D=4-28=-24<0 =>[/tex] няма реални решения

3.[tex]6x^4+5x^2+1=0 ; (x^2=y ; y\ge 0)[/tex]
[tex]=>6y^2+5y+1=0[/tex]
[tex](3y+1)(2y+1)[/tex]
[tex]=>y_1=-\frac{1}{3} ; y_2=-\frac{1}{2} ,[/tex] , но [tex]y\ge 0 =>[/tex] няма реални решения