подобни триъгълници

[katal_latem]

Медианата към страната AC на ▲ABC сключва с AB ъгъл, равен на ъгъл C . Да се докаже, че AC^2(на втора)=2.AB^2(на втора) Благодаря предварително

[Xixibg]

Нека [tex]M\in AC[/tex] е петата на медианата
[tex]\triangle ABC \approx \triangle ABM[/tex]
[tex]1.\angle ACB=\angle ABM[/tex] по условие
[tex]\angle A[/tex] общ
[tex]\frac{AM}{AB}=\frac{AB}{AC} ; =>AM.AC=AB^2 ; =>\frac{1}{2}.AC.AC=AB^2 ; =>AC^2=2AB^2[/tex]