Уравнение x^3-3x^2+4=0 Да се допълни до точен квадрат.

[kocaka]

Здрвейте, имам едно уравнение което не мога да реша , ако някой ми помогне ще съм много благодарен , ето го и уравнението :
x^3-3x^2+4=0 , мисля че трябва да се допълни до точен квадрат , но не мога да се досетя как точно ще стане !

[atnast]

[tex]x^{3}-3x^{2}+4=x^{3}+1+3-3x^{2}=(x+1)(x^{2}-x+1)-3(x^{2}-1)=(x+1)(x^{2}-x+1)-3(x+1)(x-1)=[/tex]
[tex]=(x+1)(x^{2}-4x+4)=(x+1)(x-2)^{2}[/tex]. Следователно корените са 2 и -1.

[kocaka]

Сигурен ли си, че е така ,че нещо не мога да го схвана това ?!

[ganka simeonova]

Сигурен ли си, че е така ,че нещо не мога да го схвана това ?!

Бaш така си е. Освен това полином от трета степен не може да се допълни до точен квадрат.