Дробно и Квадратно уравнение

[yonko123]

Ако може да ми помогнете .
Благодаря предварително

[Xixibg]

1.[tex](x-3)^2+(x+4)^2-(x-5)^2=17x+24[/tex]
[tex]x^2-6x+9+x^2+8x+16-x^2+10x-25-17x-24=0[/tex]
[tex]x^2-5x-24=0[/tex]
[tex]a=1 ; b=-5 ; c=-24[/tex]
[tex]D=b^2-4ac=(-5)^2-4.1.(-24)=25+96=121[/tex]
[tex]x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+11}{2}=8[/tex]
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-11}{2}=-3[/tex]

2.[tex]8-\frac{5-x}{x-4}=\frac{1}{4-x}[/tex]
[tex]8-\frac{5-x}{x-4}-\frac{1}{4-x}=0[/tex]
[tex]8-\frac{5-x}{x-4}+\frac{1}{x-4}=0[/tex]
[tex]\frac{8(x-4)}{x-4}-\frac{5-x}{x-4}+\frac{1}{x-4}=0 ; DM: x-4\ne 0 => x\ne 4[/tex]
[tex]8(x-4)-(5-x)+1=0[/tex]
[tex]8x-32-5+x+1=0[/tex]
[tex]9x=36[/tex]
[tex]x=\frac{36}{9}=4[/tex], но [tex]x\ne 4 =>[/tex] няма корени

[Xixibg]

[tex]3. \frac{2x-8}{8x-6}=\frac{2}{3} ; DM: 8x-6\ne 0 ; =>x\ne \frac{3}{4}[/tex]
[tex]3(2x-8)=2(8x-6)[/tex]
[tex]6x-24=16x-12[/tex]
[tex]16x-6x=-24+12[/tex]
[tex]10x=-12[/tex]
[tex]x=-\frac{12}{10}=-\frac{6}{5}[/tex]

[tex]4.\frac{4}{2x-1}=\frac{5}{3x+1} ; DM:2x-1\ne 0 ,=>x\ne \frac{1}{2} ; 3x+1\ne 0 , =>x\ne -\frac{1}{3}[/tex]
[tex]4(3x+1)=5(2x-1)[/tex]
[tex]12x+4=10x-5[/tex]
[tex]12x-10x=-5-4[/tex]
[tex]2x=-9[/tex]
[tex]x=-\frac{9}{2}[/tex]