Правоъгълен триъгълник

[el3m3ntal]

Здравейте, някой има ли възможност да ми обясни как се решава тази задача: Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е c, а единият от ъглите му е 60 градуса. Да се намерят отсечките, на които ъглополовящата на правия ъгъл дели хипотенузата.
Благодаря!

[matdia]

Ъглополовящата дели хипотенузата на две части(m,n), пропорционални на двата катета.
а=с*√3/2
в=1/2*с
m+n=c
m/n=1/√3


n=√3/2*(√3-1)
m=(√3-1)/2