Изваждане на всички възможни множители извън корена

[shadyy96]

[tex]\frac {3}{4} \sqrt {32x^3y^4z^5}[/tex]

[shadyy96]

Trabva da se iznesat wsichki vazmojni mnojiteli izvan kvadratniq koren

[shadyy96]

Shte sym vi mnogo blagodaren ako mi pomognete i za tezi zadachi : [tex]\sqrt{\frac{1}{25a^3b^2} }[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{2}{(1+a)^2}}[/tex]
[tex]\sqrt{-18x^2y+9x^4+9y^2}[/tex]

[mail_dinko]

ПИШИ НА КИРИЛИЦА - всички във форума го спазваме, ще го спазваш и ти!
[tex]\frac {3}{4} \sqrt {32x^3y^4z^5}=[/tex]
[tex]=\frac{3}{4 }\sqrt{4.4.2.x.x.x.y.y.y.y.z.z.z.z.z} =[/tex]
[tex]=\frac{3.4.x.y^2z^2\sqrt{2xz} }{4 } =[/tex]
[tex]=3xy^2z^2\sqrt{2xz}[/tex]

[mail_dinko]

Задача 1.
[tex]\sqrt{\frac{1}{25a^3b^2} }=\frac{\sqrt{1} }{\sqrt{5.5.a.a.a.b.b} } =\frac{1}{5ab\sqrt{a} }[/tex]
Ако трябва да се рационализира:
[tex]\frac{1}{5ab\sqrt{a} }.\frac{\sqrt{a} }{ \sqrt{a} }=\frac{\sqrt{a} }{5a^2b }[/tex]

Задача 2.
[tex]\sqrt{\frac{2}{(1+a)^2}}=\frac{\sqrt{2} }{1+a }[/tex]

Задача 3.
[tex]\sqrt{-18x^2y+9x^4+9y^2}=\sqrt{9x^4-18x^2y+9y^2}=\sqrt{(3x^2)^2-2.3x.3y+(3y)^2}=[/tex]
[tex]=\sqrt{(3x^2-3y)^2} =3x^2-3y[/tex]

[amsara]

mail_dinko,ами модулчетата
По дефиниция [tex]\sqrt{a^2}=|a|[/tex]