Помощ по математика

[kocaka]

Здравейте имам малко затруднение с някои от задачите по мат. от домашната ми , моля който може да ми помогне , трябват ми 1 , 3 , 8 , 11 задача ! Ако може подробно ! Ето ги и снимките , трябват ми спешно задачите :
http://prikachi.com/images/441/4248441Z.jpg и http://prikachi.com/images/443/4248443f.jpg - Благодаря предварително !!! Да знаете всички цифри горе са на 2ра степен !

[Xixibg]

1.[tex]\begin{tabular}{|l}x^2+y^2=10\\x^2-y^2=8 \end{tabular}[/tex] Събираме 2-те уравнения:
[tex]x^2+y^2+x^2-y^2=18[/tex]
[tex]=>2x^2=18[/tex]
[tex]=>x^2=9[/tex]
[tex]=>x=\pm 3[/tex]
[tex]x^2+y^2=10 ; =>9+y^2=10 ; =>y^2=1[/tex]
[tex]=>y=\pm 1[/tex]
[tex](x_1=3 ; y_1=1);(x_2=3 ; y_2=-1)(x_3=-3 ; y_3=1)(x_4=-3 ; y_4=-1)[/tex]

3.[tex]\begin{tabular}{|l}x+y+xy=5\\x+y-xy=1 \end{tabular}[/tex] Събираме 2-те уравнения:
[tex]2(x+y)=6[/tex]
[tex]=>x+y=3 ; =>x=3-y[/tex]
[tex]3-y+y+(3-y)y=5[/tex]
[tex]3+3y-y^2=5[/tex]
[tex]y^2-3y+2=0[/tex]
[tex]D=9-8=1[/tex]
[tex]y_1=\frac{3+1}{2}=2 ; y_1=\frac{3-1}{2}=1[/tex]
[tex]x_1=3-y_1=3-2=1 ; x_2=3-y_2=3-1=2[/tex]

[Xixibg]

8.[tex]\begin{tabular}{|l}x^2+y^2+x+y=18\\x^2-y^2+x-y=6 \end{tabular}[/tex] Събираме 2-те уравнения:
[tex]x^2+y^2+x+y+x^2-y^2+x-y=24[/tex]
[tex]=>2x^2+2x=24[/tex] (:2)
[tex]=>x^2+x-12=0[/tex]
[tex]D=1-4(-12)=49[/tex]
[tex]=>x_1=\frac{-1+7}{2}=3 ; x_2=\frac{-1-7}{2}=-4[/tex]
Изваждаме от 1-вото второто:
[tex]x^2+y^2+x+y-x^2+y^2-x+y=12[/tex]
[tex]=>2y^2+2y=12[/tex] (:2)
[tex]=>y^2+y-6=0[/tex]
[tex]D=1-4(-6)=25[/tex]
[tex]=>y_1=\frac{-1+5}{2}=2 ; y_2=\frac{-1-5}{2}=-3[/tex][tex]=>y=\pm 1[/tex]
[tex](x_1=3 ; y_1=2);(x_2=3 ; y_2=-3)(x_3=-4 ; y_3=2)(x_4=-4 ; y_4=-3)[/tex]

11.[tex]\begin{tabular}{|l}x^2-5y^2-3x-y+22=0\\(y-2)(x-y-2)=0 \end{tabular}[/tex]От 2-рото уравнение следва:
[tex]y-2=0 ; =>y=2[/tex] или [tex]x-y-2=0 ; =>x=y+2[/tex]
a)[tex]y=2[/tex]
[tex]=>x^2-20-3x-2+22=0 ; =>x(x-3)=0[/tex]
[tex]=>x_1=0 ; x_2=3[/tex]
b)[tex]x=y+2[/tex]
[tex](y+2)^2y-5y^2-3(y+2)-y+22=0[/tex]
[tex]y^2+4y+4-5y^2-3y-6-y+22=0[/tex]
[tex]-4y^2+20=0[/tex] (:-4)
[tex]y^2-5=0[/tex]
[tex](y-\sqrt{5})(y-\sqrt{5})=0[/tex]
[tex]y_3=\sqrt{5} ; y_4=-\sqrt{5}[/tex]
[tex]x_3=2+\sqrt{5} ; x_4=2-\sqrt{5}[/tex]