Равнобедрен триъгълник и вписана в него окръжност

[preslava123]

В равнобедрен триъгълник центърът на вписаната окръжност дели височината към основата в отношение 5:2.Намерете основата на триъгълника ако бедрото е 25см.
Аз започвам така,но незнам дали е вярно
СD-височина,медиана,ъглополовяща
AD:DB=AC:BC=1:1...

[martin123456]

използваме че ако О е център на вписаната окръжност, то О лежи на CD, понеже е CD е и ъглополовяща
в триъгълник ACD: AC/AD=5/2. => AD=10. AD=DB=>AB=2AD=20

[preslava123]

Благодаря !

[pepsan2010]

Сега значи ъглополовящата на А пресича СД и я дели в отношението, дадено в условието, така ли

[martin123456]

да

[gloria11]

Има ли някакво правило,че отсечката м/у допирните точки на вписана в равноб. ▲ окръжност и бедрата му е успоредна на основата?
Имам домашно за ваканцията и не знам в коя задача поред трябва да преминавам един муден процес на доказване успоредността,преди да премина към съществената част.
Много би ми било полезно подобно правило или основна задача,за да го приложа наготово и да си спестя ценно време за решаване на други задачи!

[monika_at]

Като теорема - не. Докажи тази успоредност като отделна задача и после само я прилагай в останалите задачи от домашното. Иначе е много досадно.

[gloria11]

Т.е. да си направя основна задача?

[monika_at]

Точно така.

[grav]

Това защо трябва да се доказва? Не е ли очевидно заради симетрията.

[Mchipi]

В равнобедрен триъгълник ABC(AC=BC) вписаната окръжност се допира AC в точка М . Ако АМ =..... и СМ.... намерете периметъра на триъгълника . На мястото на точките има някакви стойности

[Гост]

Ако ъглополовяща на равностранен триъгълник е 9 см, намерете радиусът на вписаната в него окръжност
Помощ!!

[Гост]

Ако ъглополовяща на равностранен триъгълник е 9 см, намерете радиусът на вписаната в него окръжност
Помощ!!

[tex]r=3[/tex]

[KOPMOPAH]

Ъглополовящата в равностранния триъгълник е и височина, и медиана. Значи пресечната точка на тези ъглополовящи|медиани|височини е и медицентър, и център на вписаната окръжност. Медицентърът дели медианата в отношение 2:1, следователно... $3$ е верният отговор.

[Гост]

От кое правило следва, че отношението на AC и AD е равно на 5:2?