ТЕОРЕМА НА ТАЛЕС

[addicted7]

Значи не разбрах нищо в час .. обърках се съвсем , затова ако може да ми обясните не мога да решавам елементарни задачи например:
Да се раздели отсечка АB в отношение 2:5 от т. M
ако може да я решите и обясните решението

[ammornil]

Спред теорема на Талес, ако пресечем раменете на ъгъл с "n" на брой успоредни прави, те ще отсекат пропорционални отсечки.

Идеята на деленето на отсечка в дадено отношение е следната:
Сборът от частите на отношението е число, което ще наречем "общо части".
От единия край на отсечката построяваме права, която сключва произволен ъгъл с дадената отсечка, така че началото на отсечката става връх на този ъгъл. Избираме си произволна отсечка, достатъчно малка за да се нанесе върху новата права толкова пъти колкото е големината "общо части". Нанасяме малката отсечка върху правата. Свързваме края на отсечката с последния край на делящата отсечка и така получаваме оста на делене. През останалите междинни деления на правата построяваме нови прави, успоредни на оста на делене. Тези успоредни прави отсичат от дадената в началото отсечка равни части (съгласно Теоремата на Талес).

В конкретния пример общо частите са 7 (2+5). Точка М лежи на две части от точка А и на пет части от точка В, следователно [tex]\frac{AM}{MB}=\frac{2}{5}[/tex]
Виж чертежа в прикачения файл.