Проблем с ирационално уравниение

[Alexxanderr]

Бихте ли ми помогнали да реша следното уравнение:
(корен квадратен от: 2x-1 умножено с корен квадратен от 5x-9=3(x-1)


Имам и още една молба.Ако може някой да ми обясни как да определям допустимите стойности,когато от едната страна на ирационално уравнение имам корен,а от другата израз съдържащ неизвестно а и също така,когато имам събиране на два корена с неизвестни под тях от едната страна и многочлен съдържащ неизвестно от другата
Предварително се извинявам,че все още не съм се запознал с правилата за писане на математически знаци,но сега ми е много спешно!Обещавам по-късно да науча как се обозначава точно

Моля ви,ще ви бъда много благодарен

[Xixibg]

[tex]\sqrt{2x-1}.\sqrt{5x-9}=3(x-1)[/tex]
1.Допустими стойности:
а)Подкоренната величина трябва да е неотрицателна.
[tex]2x-1\ge 0 ; =>x\ge\frac{1}{2}[/tex]
[tex]5x-9\ge 0 ; =>x\ge\frac{9}{5}[/tex]
б)Тъй като лявата страна на уравнението е неотрицателна то и дясната трябва да е неотрицателна.
[tex]3(x-1)\ge 0 ; =>x\ge 1[/tex]
Обобщаваме получените неравества: [tex]=>DM:x\ge\frac{9}{5}[/tex]
Сега повдигаш на квадрат цялото уравнение и получаваш:
[tex](2x-1)(5x-9)=9(x-1)^2[/tex]
[tex]=>10x^2-23x+9=9x^2-18x+9[/tex]
[tex]=>x^2-5x=0[/tex]
[tex]=>x(x-5)=0[/tex]
[tex]=>x_1=0 \notin DM ; x_2=5[/tex]
[tex]=>x=5[/tex]