Задача с медицентър от темата "подобни триъгълници"

[Sweet_dreams]

Възникна проблем с една задачка-закачка, така че отново ще се допитам до вас.

В триъгълник с основа 12см разстоянието от центъра на тежестта на триъгълника до височината към същата основа е 2см. Определете дължините на отсечките, на които височината дели основата.

Надявам се на бързи отговори и ви благодаря предварително!

[Xixibg]

[tex]C_1\in AB ; AC_1=BC_1 ; H\in AB ,CH\bot AB ; G[/tex] медицентър [tex]N\in CH ; GN\bot CH[/tex]
[tex]\triangle GNC \approx \triangle C_1HC[/tex]
[tex]1.\angle \GNC=angle C_1HC=90^\circ ;2.\angle C_CH[/tex] общ
[tex]=>\frac{GN}{C_1H}=\frac{CG}{CC_1}=\frac{2}{3} ; =>C_1H=3sm.[/tex]
[tex]AC_1=BC_1=\frac{12}{2}=6sm. ;[/tex]
[tex]=>AH=AC_1+C_1H=6+3=9sm. BH=AB-AH=12-9=3sm.(AC>BC)[/tex]

[Sweet_dreams]

Изясни ми се задачата в общи линии. Благодаря много!