подобни триъгълници

[My music!!!]

В правоъгълния триъгълник ( ъгъл С=90 градуса), СН е височината към хипотенузата.Ако СН=9,6 см, а катетите се отнасят както 3:4, намерете хипотенузата.Извън задачата да попитам.....има ли някъде обяснение как се работи с допълнителните бутони......знаковете.

[Xixibg]

Извън задачата http://www.math10.com/forumbg/viewtopic ... 53&start=0

[Xixibg]

[tex]AC:BC=3:4 ; =>AC=3x ; BC=4x[/tex]
[tex]AB^2=AC^2+BC^2=9x^2+16x^2=25x^2 ; =>AB=5x[/tex]
[tex]\triangle ABC \approx \triangle AHC ; =>\frac{CH}{AC}={BC}{AB} ; =>\frac{9,6}{3x}={4x}{5x}[/tex]
[tex]=>3x=9,6.\frac{5}{4}=12 ; =>x=6[/tex]
[tex]AB=5x=30[/tex]

[amsara]

Изрази си ъглите примерно чрез <BAC=α

Докажи, че ▲АНС≈▲CHB

Направи си пропорциите и замести.

Намери АН.После намери и ВН. Събери ги и ще получиш дължината на хипотенузата.

[amsara]

Хихи, много хубаво с Питагорова теорема, ама тя в 9 клас се учи чак накрая.Поне в нашия учебник е там. Първо се взимат признаците за подобие. Затова драснах няколко стъпки на решение само с подобие и получаването на хипотенузата като сбор от 2 отсечки.

[Xixibg]

Ако е така извинявам се.Вече научих кое в кой клас се учи , но кога........
Ако искате мога да постна доказателство на Питагоровата теорема.Когато бяхме ученици стигнахме до 18 различни доказателства.

[Xixibg]

[tex]\triangle ABC \approx \triangle AHC \approx \triangle BHC[/tex]
[tex]=>\frac{AH}{AC}=\frac{CH}{BC}=\frac{AC}{AB}[/tex]
[tex]=>\frac{BH}{BC}=\frac{CH}{AC}=\frac{BC}{AB}[/tex]
[tex]=>\frac{AH}{CH}=\frac{CH}{BH}=\frac{AC}{BC}[/tex]
Избираш си какво ти трябва и смяташ

[amsara]

Ма това не беше никакъв упрек.Просто обясних защо съм постнала още един начин веднага след твоя. Иначе така или иначе страшно много хора знаят Питагоровата и без още да са я учили.

[ganka simeonova]

Питагоровата т-ма може да се докаже и с материал за 6 клас:))

[My music!!!]

Мерси много за отговорите.Питагоровата теорема не сме я учили, но всички я използваме така че