подобни триъгълници

[elsinka_10]

Даден е ▲ABC,за страните на който са изпълнени равенствата [tex]AB^{2 }[/tex] =[tex]BC^{2 }[/tex]+AB.AC и [tex]AC^{2 }[/tex]=[tex]BC^{2 }[/tex]+AB.BC. Докажете, че:
а)AB>AC>BC;
б)[tex]\angle C[/tex]= 2[tex]\angle B[/tex]= 4[tex]\angle A[/tex]
Упътване: б) Постройте върху страната AB точката M, такава, че AM=AC и върху лъча [tex]CB\vec{}[/tex] точката N, такава че BN=AB. Разгледайте подходящи двойки подобни триъгълници.