3 задачи от подобни триъгълници за 9 клас

[svetoslva]

задача1.Периметърът на един равностранен триъгълник е 3 пъти по-малък от периметъра на друг.Колко пъти лицето на втория е по-голямо от лицето на първия?

задача2.Хордите АВ и CD се пресичат във вътрешна за окръжноста точка Е.Ако АС=4,BD=6 и радиусът на вписаната в триъгълника АСЕ окръжност е 2 намерете радиуса r, на вписаната в триъгълника ВDE окръжност.

задача3.На чертежа правите АС и ВД са успоредни и ОА:АВ=3:2.Ако ВD=60,намерете АсС и отношението на лицата на триъгълниците АОС и ВОD.

[Xixibg]

1.[tex]\triangle ABC \approx \triangle A_1B_1C_1[/tex]
[tex]\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}}=\frac{1}{3}=k[/tex]
[tex]\frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}}=k^2=\frac{1}{9}[/tex]

2.[tex]\triangle ACE \approx \triangle BED[/tex]
[tex]=>\frac{AC}{BD}=\frac{r}{r_1}[/tex]
[tex]=>r_1=\frac{BD.r}{AC}=\frac{6.2}{4}=3[/tex]

3.На чертежа правите хубаво са успоредни ама къде е чертежа?