Подобни триъгълници

[Paincho]

Радиус на една окръжност е 5см, а точка А се намира на разстояние 11см от центъра й О. През точката А е прекарана секуща, която пресича окръжността в точки В и С. Намерете разстоянието от центъра на окръжността до секущата, ако АС=2АВ.


Попринцип успях да реша задачата, но с Питагоровата теорема, но проблема е че ние сме на подобни триъгълници. Може ли помощ как ще стане с подобни триъгълници? Мерси предварително!

[R Flavius]

Използвай метричните зависимости в окръжност. Чрез тях можеш да намериш АВ и ВС. След това спускаш перпендикуляр от центъра на окръжността към секущата. Този перпендикуляр ще пресича хордата ВС в средата. Ако тази среда означим с т.Т, а продължението на перпендикуляра пресича окръжността в т. Р (Р е върху малката дъга ВС). Тогава РТ(10-РТ)=СТ.ТВ
Така намираш РТ. Търсеното разстояние е 5-РТ. Така не ти се налага да използваш Питагоровата теорема.