задача от подобни триъгълници

[джина]

трапец ABCD има основи 13 и 5 см и бедра 8 и 10 см продълженията на бедрата му се пресичат в точка Е . намерете ДЕ и СЕ ....
благодаря

[ganka simeonova]

Джина, здравей:)
Да означим: [tex]DE=x; CE=y[/tex]
Разгледай подобни триъгълници.[tex]\Delta DCE; \Delta ABE=>\frac{DE}{AE } =\frac{CE}{ BE} =\frac{DC}{ AB}[/tex]

[tex]\frac{x}{ x+8} =\frac{5}{ 13} =>x=5; \frac{y}{ y+10} =\frac{5}{ 13} =>y=\frac{25}{ 4}[/tex]