Задачи от подобни триъгълници....ако някой може да помогн да

[джина]

през пресечната точка на продълженията на бедрата на трапец с основи 10 и 5 см. е прекарана права , успоредна на основите.Намерете отсечката от тази права, заключена между продълженията на диагоналите на трапеца.




Страните на триъгълник ABC са АВ=12 ВС=9 и АС=18см.Ъглополовящата на ъгъла при върха С пресича АВ в т.L , а права през L , успоредна на ВС , пресича АС в т.Q Намерете LQ...

[Xixibg]

[tex]1. AD\cap BC=O ; p||AB ; BD\cap p=M ; AC\cap p=N[/tex]
[tex]DC=\frac{1}{2}AB ; DC||AB => DC[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle ABO[/tex]
[tex]DC||MO ; =>DC[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle BOM ; =>OM=2DC=10[/tex]
[tex]DC||NO ; =>DC[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle AON ; =>ON=2DC=10[/tex]
[tex]MN=OM+ON=20[/tex]

[Xixibg]

[tex]AL=x ; =>BL=12-x[/tex]
[tex]\frac{AL}{AC}=\frac{BL}{BC}[/tex] (Свойство на ъглополовящата)
[tex]=>\frac{x}{18}=\frac{12-x}{9} ; =>3x=24 ; =>x=8[/tex]
[tex]=>AL=8 ; BL=4[/tex]
[tex]\triangle ABC \approx \triangle ALQ ; (LQ||BC)[/tex]
[tex]=>\frac{LQ}{BC}=\frac{AL}{AB} ; =>LQ=\frac{8.9}{12}=6[/tex]