Някой ако може да ми помогне за тези задачи

[джина]

В триъгълник АВС с основа 12,4 см и височина 8см е прекарана права ,успоредна на основата и на разстояние 2,5см от нея.Намерете отсечката от тази права,заключена между страните на триъгълника.


В триъгълник АВС е вписан успоредник АМNP така,че М \in АВ,N\in BC ,P\in АС.Намерете страните на успоредника ,ако АМ:МN=6:5,АВ=20см и АС=25см.


Отсечките CM,CP,CQ са съоветно медиана,вътрешна ъглополовяща и външна ъглополовяща през върха С на триъгълник АВС.Намерете МР,МQ и РQ,ако АВ=15,ВС=8,АС=16см.

[ева]

3 зад.
[tex]\angle[/tex]ВАС=[tex]\alpha[/tex];[tex]\angle[/tex]АВС=[tex]\beta[/tex]
МР=х=?;BQ=у=?
[tex]S_{ABC }[/tex]=[tex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]=[tex]\sqrt{\frac{39}{2}(\frac{39}{2}-\frac{32}{2})(\frac{39}{2}-\frac{30}{2})(\frac{39}{2}-\frac{16}{2})}[/tex]=[tex]\frac{3\sqrt{6279}}{4}[/tex]
[tex]S_{ABC }[/tex]=[tex]\frac{AB.CH}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{3\sqrt{6279}}{4}[/tex]=[tex]\frac{15h(c)}{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]h_{c }[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{6279}}{10}[/tex]
[tex]\triangle[/tex]AHC sin[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{\frac{\sqrt{6279}}{10}}{16}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{6279}}{160}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] cos[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{139}{160}[/tex]
[tex]\triangle[/tex]HBC sin[tex]\beta[/tex]=[tex]\frac{\frac{\sqrt{6279}}{10}}{8}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{6279}}{80}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] cos[tex]\beta[/tex]=[tex]\frac{11}{80}[/tex]

за тр-к BQC [tex]\angle[/tex]CBQ=180[tex]^\circ[/tex]-[tex]\beta[/tex] ;[tex]\angle[/tex]QCB=[tex]\frac{180^\circ-ъгъл BCA}{2}[/tex]=[tex]\frac{\alpha+\beta}{2}[/tex] ;[tex]\angle[/tex]BQC=180[tex]^\circ[/tex]-(180[tex]^\circ[/tex]-[tex]\beta[/tex]+[tex]\frac{\alpha+\beta}{2}[/tex])=[tex]\frac{\beta-\alpha}{2}[/tex]
sin T в тр-к BQC [tex]\frac{BQ}{sin(\frac{\alpha+\beta}{2})}[/tex]=[tex]\frac{BC}{sin(\frac{\beta-\alpha}{2})}[/tex]

у.sin[tex]\frac{\beta-\alpha}{2}[/tex]=8sin[tex]\frac{\alpha+\beta}{2}[/tex]
[tex]у^{2}[/tex][tex]\frac{1-cos(\beta-\alpha)}{2}[/tex]=64[tex]\frac{1-cos(\alpha+\beta)}{2}[/tex]
[tex]у^{2}[/tex]-[tex]у^{2}[/tex]([tex]\frac{11}{80}[/tex].[tex]\frac{139}{160}[/tex]+[tex]\frac{\sqrt{6279}}{80}[/tex].[tex]\frac{\sqrt{6279}}{160}[/tex])=64-64([tex]\frac{139}{160}[/tex].[tex]\frac{11}{80}[/tex]-[tex]\frac{\sqrt{6279}}{160}[/tex].[tex]\frac{\sqrt{6279}}{80}[/tex]) ...
[tex]у^{2}[/tex]=225 ;у=BQ=15см.
СР-ъглопол. [tex]\frac{АР}{ВР}[/tex]=[tex]\frac{АС}{ВС}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{х+\frac{15}{2}}{-х+\frac{15}{2}}[/tex]=[tex]\frac{16}{8}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]х=МР=2,5см.
MQ=MB+BQ=7,5+15=22,5см.;PQ=PB+BQ=7,5-2,5+15=20см.
отг.2,5см.;22,5см.;20см.

[ева]

2 зад. AM=PN=6х;AP=MN=5х
[tex]\triangle[/tex]ABC[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]PNC (1пр.)
[tex]\frac{AB}{PN}[/tex]=[tex]\frac{AC}{PC}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{20}{6х}[/tex]=[tex]\frac{25}{25-5х}[/tex] ; [tex]\frac{10}{3х}[/tex]=[tex]\frac{5}{5-х}[/tex] ;50-10х=15х [tex]\Rightarrow[/tex] х=2см.
AM=PN=6х=12см.
AP=MN=5х=10см.