Ъглополовящи в триъгълник

[Гост]

Ъглополовящите AL и CD на равнобедрения триъгълник ABC (AC=BC) се пресичат в точка О така,че СО : OD = 4:3 и BO=12 см. Да се намери основата AB.


Благодаря предварително !!!

[Xixibg]

[tex]AD=BD ;\angle ADC=\angle BDC=90^\circ ,\triangle ABC[/tex] равнобедрен
[tex]\frac{CO}{OD}=\frac{AC}{AD}=\frac{4}{3} ; =>AD=BD=3x ; AC=BC=4x[/tex] Свойство на ъглополовящите
[tex]CD=\sqrt{AC^2-AD^2}=x\sqrt{7}[/tex] Питагорова теорема
[tex]OD=\frac{3}{7}CD=\frac{3x\sqrt{7}}{7}[/tex]
[tex]AO=BO=12 ; =>12^2=AD^2+OD^2[/tex] Питагорова теорема
[tex]=>9x^2+\frac{9x^2}{7}=144 ; =>x^2=\frac{144.7}{72}=14 ; =>x=\sqrt{14}[/tex]
[tex]AB=6x=6\sqrt{14} ; AC=BC=4x=4\sqrt{14}[/tex]

[chokoiliana]

Добър ден! Христос Воскресе на всички! Моля ви за помощ. Ако някой ми помогне ще съм му много благодарна!!!
Ъглополовящата СМ на триъгълник АВС служи за хорда на окръжност с център върху правата АВ.Да се намери диаметърът й, ако АМ=12см и ВМ=3 см. Благодаря предварително!!

[ganka simeonova]

Честито Въскресение и на теб:)
viewtopic.php?f=37&t=7734&p=37975#p37975