Задачи за подобност(търся решения)!

[Fuji]

Ще бъда благодарен ако някой реши следните задачи:
1.Дадени са ▲ABC и ▲A1B1C1, за които ъгъл BAC= на ъгъл B1A1C1 и AB:A1B1=AL:A1L1, където AL и A1L1 са ъглополовящи. Докажете, че двата ▲ са подобни.

2.В трапец ABCD (AB||CD) основите са 15cm и 5cm.Точката Q е пресечената точка на продълженията на бедрата му.През нея е построена права,успоредна на основите,която се пресича от продълженията на диагоналите в точки M и N.Намерете MN

[ева]

2 зад.
ABCD-трапец(AB e успор.на CD);правата AD пресича правата ВС в т.Q; т.Q[tex]\in[/tex]q ,която е успор.на АВ;BD пресича q в т.N;AC пресича q в т.М Нека AD=х,DQ=у,ВС=b,CQ=a
MN=?
[tex]\triangle[/tex]ABD[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]NDQ (1пр.)[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{х}{у}[/tex]=[tex]\frac{15}{NQ}[/tex] (1);[tex]\triangle[/tex]ABC[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]CMQ (1пр.)[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{15}{MQ}[/tex]=[tex]\frac{b}{a}[/tex] (2)
[tex]\triangle[/tex]DCQ[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]ABQ (1пр.)[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{у}{х+у}[/tex]=[tex]\frac{5}{15}[/tex] (3) също [tex]\frac{a}{а+b}[/tex]=[tex]\frac{5}{15}[/tex] (4) решаваме с-та

х.NQ=15у
b.MQ=15a [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\begin{array}{|l} 2уNQ=15у \\ 2aMQ=15a \end{array}[/tex]
х=2у
b=2a

NQ=[tex]\frac{15}{2}[/tex] , MQ=[tex]\frac{15}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] MN=[tex]\frac{15}{2}[/tex]+[tex]\frac{15}{2}[/tex]=15 см.