Подобни триъгълници

[preslava123]

Нека АВС и А`B`C` са правоъгълни триъгълници с прави ъгли при върховете С и С`.Подобни ли са двата триъгълника,ако АВ=2AC и ъгъл C`A`B`=2ъгъл C`B`A`?

[cruisebg]

Да подобни са защото
от а`b`c` => b`a`c`=2B a`b`c`=B оттук B+2B=3B 3B=90 => B=30 срещу ъгъл от 30 градуса лежи права равна на половината от хипотенузата това означава 2A`C`=А`B` вече имам пропорциите c/c`=b/b` и ъглите при върха C са равни => триъгълниците са подобни