Синус, косинус, тангенс, котангенс,височини.

[Sweet_dreams]

HELP! I`M LOST AGAIN ! ;D
Наистина не мога да зацепя как се получават точните отговори. И съм адски объркана. Надявам се и този път получа помощ от тук. Благодаря предварително!

Задача 1 : Основата на равнобедрен триъгълник е 20 см., а синусът на ъгъла при основата му е 12/13. Намерете бедрото на триъгълника и височините му.

Уж работя с правилните формули, но явно логиките са различни.

Задача 2 : Бедрото на равнобедрен триъгълник е 15 см., а тангенсът на ъгъла при основата му е 4/3. Намерете основата на триъгълника и височините му.

Задачата е подобна на първата. Предполагам,че ако обясните една от тези двете, ще успея да изведа и другото решение. Но наистина ми трябва едно коректно обяснение на нещата.

[Xixibg]

Обяснявам ти 1-ва а ти се опитай с втора:
[tex]\angle BAC=\angle ABC=\alpha ; (\alpha <90^\circ )[/tex]
[tex]sin \alpha =\frac{12}{13} ; =>cos \alpha =\sqrt{1-sin^2 \alpha }=\frac{5}{13} ; =>tg \alpha =\frac{12}[5}[/tex]
[tex]h_c=CC_1\bot AB ; C_1\in AB ; =>AC_1=BC_1[/tex](Медианата и височината в равнобедрен триъгълник съвпадат)
От [tex]\triangle ACC_1=>\frac{h_c}{AC_1}=tg \alpha ; =>h_c=\frac{1}{2}AB.tg \alpha =24[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{AB.CC_1}{2}=240[/tex]
[tex]h_a=AA_1\bot BC[/tex] От [tex]\triangle ABC=>\frac{h_a}{AB}=sin \alpha ; =>h_a=h_b=\frac{12}{13}.20=\frac{240}{13}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{BC.AA_1}{2}=240 ; =>BC=AC=\frac{2S_{ABC}}{AA_1}=26[/tex]

[Sweet_dreams]

И двете задачи са ми вече ясни. Благодаря много за помощта!