Медианите пресичат пресичат описана окръжност в точки...

[Гост]

1.Ако медианите на триъгълник ABC се пресичат в точка G и пресичат описана окръжност съответно в точките A1,B1 и C1, да се докаже,че A.G/G.A1+BG/GB1+CG/GC1=3
2.Окръжност се допира до катетите на правоъгълен триъгълник и до описаната до него окръжност.Да се докаже че радиусът на тази окръжност е 2 пъти по-голям от радиусът на окръжността вписана в триъгълника.
3.Върху страната AC на триъгълник ABC е фиксирана точка M. Да се намери точка X от страната BC,за която разстоянието й до M да е равно на сумата от разстоянията на точките M и X до AB.
4.Дадени са окръжностите k1(O1;r1)j иk2(O2;r 2),които се пресичат.Точка O е вътрешна за отсечката O1O2 и OO1:OO2=r1:r 2 .Да се докаже че :
а)Точката О е вътрешна за двете окръжности
b)Ако M е произволна точка от k1 и O е пресечната точка на лъча OM с окръжността k2 ,то произведението на отсечките OM и OP не зависи от положението на точката M върху окръжността k1.

[Гост]

molqvi de

[Xixibg]

Избери си една от 4-те и ще ти я реша

[Гост]

Задачите са красиви, не са лесни, не са и трудни.
По първата - използвай свойство на медицентъра, хорди в окръжност и формула за медиана. Получава се едно тъждество, което трябва да се докаже.

[strangerforever]

Избери си една от 4-те и ще ти я реша

Втората е най-хубава.

[Гост]

айде решете ги де моляви

[Гост]

и на мен ми трябват тези задачи моля ви решете ги

[Гост]

aide de tolkova znaete re6ete gi