Синусова и косинусова теорема

[Гост]

Моля някой да помогне със следните задачи:
1.В триъгълник ABC са дадени: AC=6 cm, BC=8 cm, ъгъл ACB=120 градуса. Да се намери AB и височината на BC.
2.Даден е триъгълник ABC със страни AB=14 cm, BC=13 cm, CA=15 cm
Да се намерят височината към AB и R на описаната окръжност

[Xixibg]

1.[tex]AB=c ; AC=b=6 ; BC=a=8 ; \angle ACB=\gamma=120^\circ ; cos 120^\circ =-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]c^2=a^2+b^2-2a.b.cos \gamma=148 ; AB=c=\sqrt{148}=6\sqrt{3}[/tex]

За намиране на височината е необходима само Питагорова теорема и материал от 7-ми клас.
[tex]AH\bot BC ; H\in[/tex] на продължението на [tex]BC[/tex]
[tex]\angle AHC=90^\circ[/tex]
[tex]\angle ACH=180^\circ -120^\circ =60^\circ[/tex] като съседни
[tex]=>\angle CAH=180^\circ -(90^\circ +60^\circ )=180^\circ -150^\circ =30^\circ[/tex]
[tex]=>CH=\frac{1}{2}AC=3[/tex]
[tex]AH^2=CH^2+AC^2=36+9=45 ; =>AH=\sqrt{45}=3\sqrt{5}[/tex]

2.[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{21.6.7.8}=84[/tex]
[tex]S=\frac{AB.h_c}{2}=> h_c=\frac{2S}{AB}=\frac{168}{14}=12[/tex]
[tex]S=\frac{a.b.c}{4R} ; =>R=\frac{a.b.c}{4S}=\frac{2730}{336}=\frac{65}{8}[/tex]