Задача от тест

[Гост]

Тази задача ме затрудни по-скоро с обяснението.Не можах да докажа ,че лицето на защрихованата част е 1/4 от лицето на квадрата.Затова Ви моля за помощ с описването на решението.

[Гост]

Това е и въпросната задача.

zadacha223.JPG (53.1 KiB) Прегледано 203 пъти

[Xixibg]

zad_kvadrati.JPG (53.13 KiB) Прегледано 196 пъти

[tex]\triangle OSB,\triangle OQC[/tex] са еднакви по 2-ри признак [tex]=>S_{OSB}=S_{OQC}[/tex]
[tex]\triangle OSC,\triangle DQO[/tex] са еднакви по 2-ри признак [tex]=>S_{OSC}=S_{DOQ}[/tex]
[tex]=>S_{OQC}+S_{OSC}=S_{OSB}+S_{DOQ}=\frac{1}{2}S_{BCD}=\frac{1}{4}S_{ABCD}[/tex]