Косинусова теорема (подготовка за класна работа)

[razora911]

Даден е триъгълник:AB = 8 см , BC = 7 см \angle BAC = 60^\circ .Да се намери лицето на триъгълника и височината Hb

[s.karakoleva]

Косинусова теорема: [tex]7^2=8^2+b^2-2\cdot 8\cdot b\cdot\cos 60^\circ[/tex]

Получава се квадратно уравнение за страната [tex]b[/tex]: [tex]b^2-8b+15=0[/tex], [tex]b_1=5[/tex] и [tex]b_2=3[/tex].

В първия случай за лицето по формулата [tex]S=\frac{bc\sin\alpha}{2}[/tex] се получава [tex]10[/tex], а за височината [tex]4[/tex], а във втория - [tex]S=6[/tex], височината е пак толкова- [tex]4[/tex].

[Xixibg]

Косинусова теорема: [tex]7^2=8^2+b^2-2\cdot 8\cdot b\cdot\cos 60^\circ[/tex]

Получава се квадратно уравнение за страната [tex]b[/tex]: [tex]b^2-8b+15=0[/tex], [tex]b_1=5[/tex] и [tex]b_2=3[/tex].

В първия случай за лицето по формулата [tex]S=\frac{bc\sin\alpha}{2}[/tex] се получава [tex]10[/tex], а за височината [tex]4[/tex], а във втория - [tex]S=6[/tex], височината е пак толкова- [tex]4[/tex].

Това не е толкова!!!!
Височината е [tex]h_b=4\sqrt{3}[/tex]
А лицето е :[tex]S=6\sqrt{3}[/tex] или [tex]S=10\sqrt{3}[/tex]

[s.karakoleva]

Прав сте. Техническа грешка. Вместо с [tex]60^\circ[/tex] съм заместила в лицето ъгъла с [tex]30^\circ[/tex]