намиране на елементи на трапец

[Гост]

Трябва ми помощ с този тип задачи , скоро ще имама класно , а и госпожа изпитва и трябва да ги науча . Може ли някой да ми обясни някоя от тези задачи :

1. В равнобедрен трапец с голяма основа а и остър ъгъл \alpha е вписана окръжност . Намерете :
а) малката основа на трапеца
б) радиуса на вписаната окръжност

2. Дадени са малката основа b= 12 см , едното бедро с= 15 см и острите ъгли \alpha = 60° и \beta = 67° на трапец . Намерете другите две страни на трапеца , ако \alpha е прилежащ на страната с .

3. В трапец ABCD са дадени голямата основа AB=a , ъгъл А = \alpha , ъгъл B=\beta и ъгъл САВ = \varphi . Намерете бедрата и малката основа на трапеца .

[Гост]

Ако ти напишем решенията, ще спасиш тройката и догодина пак ще креташ нещастно най-отзад на класа.
Защо се обаждаш чак сега - в 12 без пет?
Пиша ти решенията на задачите, ако до 23:30 отговориш на въпросите ( - за всяка задача по три).

1.1. Във всеки трапец ли може да се впише окръжност? ДА ; НЕ
1.2. Във всеки равнобедрен трапец ли може да се впише окръжност? ДА ; НЕ
1.3. [tex]Косинус(\alpha)=\frac{прилежащ \,\ катет}{хипотенуза}[/tex] ДА ; НЕ

2.1. Ако в трапец с основи [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex] ъгъл [tex]\angle BAD = \alpha[/tex], то [tex]\angle ADC=180^\circ - \alpha[/tex] или [tex]\angle ADC=\alpha[/tex] Само едното е вярно. Кое?
2.2. Синусова теорема гласи: [tex]a=2Rsin\alpha, b=2Rsin\beta, c=2Rsin \gamma[/tex]. Пропуснато ли е нещо? ДА; НЕ
2.3. Когато работим с трапец, вярно ли е, че често построяваме отсечка, успоредна на едната бедро, през край на другото? ДА ; НЕ

3.1. Ако в триъгълник [tex]\Delta ABC[/tex] знаем[tex]\alpha[/tex], [tex]\beta[/tex] и [tex]a[/tex] с коя теорема ще намерим [tex]b?[/tex] Със синусова ;С косинусова
3.2. Колко равенства са скрити в записа на синусова теорема: [tex]\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\gamma}=2R[/tex] ? 3; 5; 6
3.3. [tex]Синус(\alpha)=\frac{срещулежащ \,\ катет}{хипотенуза}[/tex] ДА ; НЕ

[Гост]

За съжаление до 11:55 чаках да се обадиш и, след като няма интерес - пускам само отговорите на моите въпроси, но не и решенията на твоите задачи. Дано си намерил начин да се справиш

1.1. Във всеки трапец ли може да се впише окръжност? [tex]\cancel {ДА} ; \fbox{ НЕ}[/tex]
1.2. Във всеки равнобедрен трапец ли може да се впише окръжност? [tex]\cancel {ДА} ; \fbox{ НЕ}[/tex]
1.3. [tex]Косинус(α)=\frac{прилежащ \,\ катет \,\ на \,\ \alpha}{хипотенузата}[/tex] [tex]\fbox{ ДА} ; \cancel {НЕ}[/tex]
2.1. Ако в трапец с основи [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex] ъгъл [tex]∠BAD=α[/tex], то само едното е вярно [tex]∠ADC=180^\circ−α[/tex] или [tex]∠ADC=α[/tex]. Кое?
- Отговор: [tex]\fbox {∠ADC=180^\circ−α}[/tex]

2.2. Синусова теорема гласи: [tex]a=2Rsinα[/tex], [tex]b=2Rsinβ[/tex], [tex]c=2Rsinγ[/tex].
Пропуснато ли е нещо? [tex]\cancel {ДА} ; \fbox{ НЕ}[/tex]

2.3. Когато работим с трапец, вярно ли е, че често построяваме отсечка, успоредна на едното бедро, през край на другото? [tex]\fbox{ ДА} ; \cancel {НЕ}[/tex]

3.1. Ако в триъгълник ΔABC знаем [tex]α, β[/tex] и страната [tex]a[/tex] , с коя теорема ще намерим b?
[tex]\fbox{ Със \,\ синусова} ; \cancel {С \,\ косинусова}[/tex]
3.2. Колко равенства са скрити в записа на синусова теорема:[tex]\frac{a}{sinα}= \frac{a}{sinα}= \frac{a}{sinα}=2R[/tex] ? [tex]\cancel {4} ; \cancel {5} ;\fbox{ 6}[/tex] - три от тях са дадени в 2.2, кои са другите три
3.3. [tex]Синус(α)=\frac{срещулежащ \,\ катет \,\ на \,\ \alpha}{хипотенузата}[/tex]
[tex]\fbox{ ДА} ; \cancel {НЕ}[/tex]