Лице - равнобедрен трапец

[Гост]

1. Даден е равнобедрен трапец с основи a и b (a>b) и ъгъл α при голямата основа. Намерете лицето на трапеца, ако е известно, че a² - b² = 5 и tgα = 2.

2. Даден е равнобедрен трапец с основи AB = 25 и CD = 7. Диагоналът AC е перпендикулярен на бедрото BC. Намерете лицето на трапеца.

Мерси!!!

[matdia]

1 задача
tgα= [tex]\frac{h}{\frac{a-b}{2} }[/tex]=2
h=a-b
S=[tex]\frac{a+b}{2}[/tex]h=[tex]\frac{a+b}{2 }(a-b)[/tex]=[tex]\frac{5}{2}[/tex]

[Гост]

Построяваме [tex]CH=h \bot AB[/tex]. Тогава

[tex]AH=16, \, BH=9 \Rightarrow CH^2=AH.HB \Rightarrow CH^2=16.9 \Rightarrow CH=4.3=12[/tex].

[tex]S=\frac{25+7}{2}.12=192[/tex]