Лице на трапец

[Гост]

В трапец ABCD точките K и М са среди съответно на основите AB=5 см. и CD=3 см. Да се намери лицето на трапеца, ако AMB е правоъгълен и DK е височина на трапеца.
Моля, помогнете!

[amsara]

В трапец ABCD точките K и М са среди съответно на основите AB=5 см. и CD=3 см. Да се намери лицето на трапеца, ако AMB е правоъгълен и DK е височина на трапеца.
Моля, помогнете!

Решава се наум.При това със знания на деветокласник.

[tex]DK \bot AB; DK \bot CD; DK=h; AK=BK=5:2=2,5 cm[/tex]
[tex]LK[/tex] - медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник => [tex]LK=2,5 cm[/tex]
Питагорова теорема за тр. DKL
[tex]h^2+DL^2=LK^2 <=> h^2=6,25-2,25; h= 2 cm[/tex]
[tex]S_{ABCD}=\frac{3+5}{2 }.2=8cm^2[/tex]

[Гост]

Някой може ли да помогне с чертежа???

[Davids]

Някой може ли да помогне с чертежа???

trapec_sredi_visochina.png (27.49 KiB) Прегледано 225 пъти