Разлагането на квадратен тричлен X^2-4X+1 на множители е?

[kopcheto]

[/list] Моля за помощ за следните задачи>..
[tex]\begin{tabular}{|l}x-y=2\\x^2+y^2=100 \end{tabular}[/tex]

Разлагането на квадратен тричлен X^2-4X+1 на множители е?


1 на празното място е пак едно
____ + _______
2-2√2 2+2√2

[Xixibg]

1.[tex]x^2+y^2=100 ; =>x^2-2xy+y^2=100-2xy ; =>(x-y)^2=100-2xy ; =>4=100-2xy ; =>xy=48[/tex]
[tex]x^2+y^2=100 ; =>x^2+2xy+y^2=100+2xy ; =>(x+y)^2=100+2xy; =>(x+y)^2=196 ; =>x+y=\pm 14[/tex]
Сега решаваш с метода на събирането тези 2 системи :
[tex]\begin{tabular}{|l}x+y=14\\x-y=2 \end{tabular}[/tex] и [tex]\begin{tabular}{|l}x+y=-14\\x-y=2 \end{tabular}[/tex]
и получаваш [tex]=>x_1=8 ; y_1=6 ; x_2=-6 ; y_2=-8[/tex]

2.[tex]x^2-4x+1=(x-2-\sqrt{3})(x-2+\sqrt{3})[/tex]

3.[tex]\frac{1}{2-2\sqrt{2}}+\frac{1}{2+2\sqrt{2}}=\frac{1+\sqrt{2}}{2(1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}+\frac{1-\sqrt{2}}{2(1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}=\frac{2}{-2}=-1[/tex]