Аритметична прогресия

[Гост]

Задачата не ми изглеждаше трудна ,но в последствие се оказа ,че имам затруднения.
[tex]\begin{tabular}{|l} S_4=26\\a_1a_2a_3a_4=880 \end{tabular}[/tex]
Първо представих [tex]S_4=4a_1+6d[/tex] и [tex]a_1[/tex] до [tex]a_4[/tex] като [tex]a_2=a+d[/tex] , [tex]a_3=a_1+2d[/tex] ,[tex]a_4=a_1+3d[/tex]
Заместих и почнах да извършвам действията ,но не мога да стигна до крайния резултат. Ако може да ми поясните малко нещата.

[Гост]

Търсим [tex]a_1=?[/tex] , [tex]d=?[/tex] , [tex]S_10=?[/tex]

[Гост]

[tex]a=\frac{a_1+a_4}{2}=\frac{a_2+a_3}{2}\\
a_1=a-1,5d\\
a_2=a-0,5d\\
a_3=a+0,5d\\
a_4=a+1,5d\\
S_4=a_1+a_2+a_3+a_4=4a=26\Rightarrow a=6,5\\
a_1.a_2.a_3.a_4=(a^2-1,5^2d^2)(a^2-0,5^2d^2)=880\\
(6,5^2-1,5^2d^2)(6,5^2-0,5^2d^2)=880\ |.16\\
(13^2-9d^2)(13^2-d^2)=14080\\
d^2=u\\
(13^2-9u)(13^2-u)=14080\\
13^4-10.13^2.u+9u^2=14080[/tex]
[tex]9u^2-169.10.u+14481=0[/tex]
[tex]D_1=(5.169)^2-9.14481=583696=764^2[/tex]
[tex]u_{1,2}=\frac{5.169\pm 764}{9}[/tex]
[tex]u_1=\frac{1609}{9};\ d_{1,2}=\pm\sqrt{u_1}=\pm\frac{\sqrt{1609}}{3}[/tex]
[tex]u_2=9;\ d_{3,4}=\pm 3[/tex]
[tex]a_1=6,5-1,5d\in\{6,5\pm\frac{\sqrt{1609}}{2};11;2\}[/tex]

[tex](a_1;d)\in\{\(6,5+\frac{\sqrt{1609}}{2};-\frac{\sqrt{1609}}{3}\),\(6,5-\frac{\sqrt{1609}}{2};\frac{\sqrt{1609}}{3}\),(11;-3),(2;3)\}[/tex]
[tex]S_{10}=a_1+9d\\
S_{10_1}=6,5+\frac{\sqrt{1609}}{2}-3\sqrt{1609}=6,5-2,5\sqrt{1609}\\
S_{10_2}=6,5-\frac{\sqrt{1609}}{2}+3\sqrt{1609}=6,5+2,5\sqrt{1609}\\
S_{10_3}=11-9.3=-16\\
S_{10_4}=2+9.3=29[/tex]