sin4a/tg4a

[Гост]

Някой може ли да ми каже на колко е равно синус 4алфа(sin4a) и тангенс 4алфа(tg4a). Ще се радвам, ако можете и да ми обясните как се определят.

[Гост]

[tex]sin4\alpha=sin2.2\alpha=2sin2\alpha cos2\alpha=2.2sin\alpha cos\alpha(cos^2\alpha-sin^2\alpha)=4sin\alpha cos^3\alpha-4sin^3\alpha cos\alpha\\
tg4\alpha=tg(2\alpha+2\alpha)=\frac{2tg2\alpha}{1-tg^2 2\alpha}=2\frac{\frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}}{1-\(\frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\)^2}=4\frac{tg\alpha}{1-tg^2\alpha-\frac{4tg^2\alpha}{1-tg^2\alpha}}=\\
=4tg\alpha\frac{1-tg^2\alpha}{\(1-tg^2\alpha\)^2-4tg^2\alpha}=4tg\alpha\frac{\(1+tg\alpha\)\(1-tg\alpha\)}{\(1+2tg\alpha-tg^2\alpha\)\(1-2tg\alpha-tg^2\alpha\)}[/tex]