Синусова и Косинусова теорема

[stardust_bg]

основата на равнобедрен триъгълник е 4см, косинусът на ъгъла между бедрата е [tex]\frac{1}{3 }[/tex] . На колко е равна медианата към бедрото?

[baroveca]

грешни разсъждения.

[ganka simeonova]

Първо от основното тригонометрично тъждество намери [tex]sin\gamma[/tex].След това от Синусова теорема намери радиуса на описаната окръжност [tex]\frac{c}{ sin\gamma } =2R[/tex]=>R=? Ние знаем,че ъглите при основата на равнобедрен триъгълник са равни т.е [tex]\alpha =\beta =30^\circ[/tex] След кат намериш радуса приложи пак синусова теорема [tex]\frac{b}{ sin30^\circ } =2R[/tex] оттук намираш бедрото. За медианата към бедрото има няколко начина.Или чрез формулата, или като разгледаш триъгълник AMC(правоъгълен),където М е точката,в която медианата пресича бедрото ВС.Тъй като имаме [tex]sin\gamma[/tex] и ние знаем,че синусът е отношение на срещулежащ катет към хипотенуза, намираме,че
[tex]sin\gamma =\frac{m_a}{ AC}[/tex],0 където АС е бедрото на триъгълник АВС,което ще намериш по описания горе начин.Успех!

Иване, да не си се чалнал?

[baroveca]

разсъжденията по-горе не ги взимай на прадвид,че големи групости написах.Просто означи бедрата с х,защото са равни и приложи косинусова теорема за страната с=4 и намираш бедрата.След това по формулата намери медианата.