За триъгълник е дадено a : b = 2 : 3,c=12 i cos a + cos b=25

[megata]

Тука се мъча със една задача от доста време плс помогнете ми!Може да ви се струва смешна но не мога да я реша(а пък и честно казано не съм от най големите математици).Ето го условието:
За триъгълник е дадено a : b = 2 : 3,c=12 i cos a + cos b=25/16.Намерете страните a и b
Благодаря предварително

[martin123456]

[tex]a=2x, b=3x[/tex].
[tex]\cos{a}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/tex], [tex]\cos{b}=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}[/tex]
[tex]\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} + \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{25}{16}[/tex]
заместваме и имаме уравнение на x

[megata]

Тази задача ни е от урока със синусовата теорема и искат от нас да я решим с нея Точно това не ми е ясно как ще стане Моля някой да помага

[baroveca]

Условието да не би да изглужда така: За триъгълник е дадено [tex]\alpha :\beta =2:3[/tex] c=12 и [tex]cos\alpha +cos\beta=\frac{16}{25 }[/tex] Намерете другите две страни?

[megata]

Не иначе нямаше да ми е толкова трудно . Абсолютно съм сиг за точно тая задача

[baroveca]

Не иначе нямаше да ми е толкова трудно . Абсолютно съм сиг за точно тая задача

елеменетите,които се отнасят както 2 към 3 страните ли са или ъглите?

[ganka simeonova]

Не иначе нямаше да ми е толкова трудно . Абсолютно съм сиг за точно тая задача

елемнетите,които се отнасят както 2 към 3 страните ли са или ъглите?

От син т-ма=>[tex]\frac{a}{b } =\frac{sin\alpha }{sin\beta } =\frac{2}{ 3} =>sin\alpha =2x; sin\beta =3x[/tex]
Но те съветвам да ползваш решението на Мартин.

[megata]

Благодаря все пак помощта ви беше от полза