Решете неравенствата

[Гост]

Някой ако може да ми помогне с тези задачи,ще бъда благодарен!!!

2.Наредете числата a, b, c по големина:
a)
[tex]a=\sqrt{8}[/tex]

[tex]b=\sqrt[3]{25}[/tex]

b)
[tex]a=\sqrt[3]{4}[/tex]

[tex]b=\sqrt[4]{6}[/tex]

[tex]c=\sqrt[12]{230}[/tex]

3.Опростете израза:
[tex]c=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}*\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}[/tex]

[Гост]

2.
a) [tex]\sqrt{8}>\sqrt[3]{25}\Leftrightarrow (\sqrt{8})^6>(\sqrt[3]{25})^6\Leftrightarrow 8^3>25^2[/tex], което не е вярно [tex]\Rightarrow \sqrt{8}<\sqrt[3]{25}[/tex].
б) Повдигаме всяко на степен 12.
[tex]a^{12}=4^4=256[/tex], [tex]b^{12}=6^3=216[/tex], [tex]c^{12}=230[/tex][tex]\Rightarrow b<c<a[/tex]

3.
[tex]c=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}=\sqrt[3]{(4+2\sqrt{2})(4-2\sqrt{2})}=\sqrt[3]{4^2-(2\sqrt{2})^2}=\sqrt[3]{8}=2[/tex]