Помощ за тригонометрия

[Гост]

Здравейте, искам да попитам как от Sin(90-a) - sinA следва =2sin(90-a) и т.н.. на снимката се вижда остатъка от задачата (цъкнете с дясното и дайте преглед на изображение за по-хубава видимост)

DSC0000183.jpg (1.28 MiB) Прегледано 237 пъти

[Гост]

Знам, че е нещо следствие от тези формули



Но как точно се получава така.. нямам представа

[strangerforever]

Знам, че е нещо следствие от тези формули



Но как точно се получава така.. нямам представа

Не е от тези. Следствие е от:

[tex]sin\alpha - sin\beta = 2cos {\frac{ \alpha + \beta}{2}}cos {\frac{\alpha - \beta}{2}}[/tex]

Но е overkill по мое мнение в случая.

[tex]sin(90^\circ - \alpha) - sin \alpha = cos\alpha - sin\alpha = \sqrt{2} (cos\alpha \frac{1}{\sqrt{2}} - sin\alpha\frac{1}{\sqrt{2}}) = \sqrt{2} (cos\alpha sin45^\circ - sin\alpha cos45^\circ) = \sqrt{2}sin(45^\circ - \alpha)[/tex]