Синусова теорема.

[Sweet_dreams]

Една малко по-логическа задача на пръв поглед. Вероятно трябва да се ползва самата теорема, но не се сещам как ще се получи.

Задачата е :
Съществува ли триъгълник, в който синус алфа към синус бета към синус гама се отнася както 1:2:3?

Благодаря предварително за разясненията!

[Xixibg]

[tex]sin \alpha =\frac{a}{2R} ; sin \beta =\frac{b}{2R} ;sin \gamma =\frac{c}{2R}[/tex] Синусова теорема

[tex]sin \alpha :sin\beta :sin\gamma =1:2:3 ; =>a:b:c=1:2:3[/tex]

[tex]=>c=a+b[/tex] противоречи на неравенството в триъгълника.Следователно не съществува триъгълник с даденото условие.

[Sweet_dreams]

Мисля,че я схванах. Благодаря!