Лице на триъгълник

[Strikera_96]

В триъгълника имаме AC=2V2 (2 корен от 2) ъгъл CAB=60 градуса ъгъл CBA=45 градуса намерете лицето на триъгълника
Значи като съберем всичките ъгли трябва да се получи 180 градуса което означава че ъгъл ACB ще е 75 градуса обаче какво общо имат ъглите с лицето на триъгълника ??? само да добавя че трябва да я реша с формули за лице на триъгълник Благодаря предварително
Извинявам се ако имам грешки нов съм в форума

[Xixibg]

1.начин:
Със Синусова теорема намираш [tex]\frac{AC}{sin \angle B}=2R ; =>R=2[/tex]
Със Синусова теорема намираш [tex]\frac{AB}{sin \angle C}=2R ; =>AB=2R.sin 75^\circ =\sqrt{6}+\sqrt{2}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{AB.AC.sin \angle A}{2}=\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{2}).2\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{(2+2\sqrt{3})\sqrt{3}}{2}=3+\sqrt{3}[/tex]
2.начин:
Със Синусова теорема намираш [tex]\frac{AC}{sin \angle B}=2R ; =>R=2[/tex]
Със Синусова теорема намираш [tex]\frac{AB}{sin \angle C}=2R ; =>AB=2R.sin 75^\circ =\sqrt{6}+\sqrt{2}[/tex]
Със Синусова теорема намираш [tex]\frac{BC}{sin \angle A}=2R ; =>BC=2.2.\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{AB.AC.BC}{4R}=\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{2}).2\sqrt{2}.2\sqrt{3}}{8}=3+\sqrt{3}[/tex]
3.начин:
Със Синусова теорема намираш [tex]\frac{AC}{sin \angle B}=2R ; =>R=2[/tex]
Със Синусова теорема намираш [tex]\frac{AB}{sin \angle C}=2R ; =>AB=2R.sin 75^\circ =\sqrt{6}+\sqrt{2}[/tex]
Със Синусова теорема намираш [tex]\frac{BC}{sin \angle A}=2R ; =>BC=2.2.\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}[/tex]
[tex]p=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]p-a=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]p-b=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]p-c=\frac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=3+\sqrt{3}[/tex] (Херонова формула)


Има още много начини..........

[Гост]

Даден е триъгълник АВС АС е равен на 3см а ВС е равен на 5см Намерете лицето на триъгълника

[Гост]

Даден е триъгълник АВС АС е равен на 3см а ВС е равен на 5см СМ медиана е равен на 2см
Намерете лицето на триъгълника

[ganka simeonova]

Даден е триъгълник АВС АС е равен на 3см а ВС е равен на 5см СМ медиана е равен на 2см
Намерете лицето на триъгълника

Понякога се чудя на постовете. За медианата си има формула, изразена чрез страните на триъгълника.