Три задачки с тригонометрични функции

[Гост]

1 задача: Намерете стойностите на останалите тригонометрични фигури.
[tex]cos\alpha = \frac{-7}{25}[/tex]


2 задача: Пресметнете стойността на израза.
[tex]cos^{2}(90^\circ + \alpha )+cos(90^\circ - \alpha )+2sin(180^\circ - \alpha )[/tex], ако [tex]\alpha = 30^\circ[/tex]


3 задача: В [tex]\Delta ABC[/tex] [tex]AB=5[/tex] см; [tex]AC=6[/tex] см; [tex]\alpha = 60^\circ[/tex] / [tex]BC=?[/tex]

[Xixibg]

1.[tex]sin \alpha =\pm \sqrt{1-\frac{49}{625}}=\pm \frac{24}{25}[/tex]
[tex]tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }=\pm \frac{24}{7}[/tex]
[tex]cotg \alpha =\frac{ cos \alpha }{sin \alpha}=\pm \frac{7}{24}[/tex]

2.
[tex]cos^{2}(90^\circ + \alpha )+cos(90^\circ - \alpha )+2sin(180^\circ - \alpha )=\frac{7}{4}[/tex]

3.[tex]BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cos \alpha =36+25-2.6.5.\frac{1}{2}=31 ; =>BC=\sqrt{31}[/tex]

[Гост]

Може ли малко по-подробно за 1-ва и 2-ра задача?

[Xixibg]

1.Това са тригонометричните формули които се използват.Заместваш с даденото и ще получиш отговора.

[tex]sin^2\alpha +cos^\alpha =1[/tex]

[tex]tg \alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }[/tex]

[tex]cotg \alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }[/tex]

2.Заместваш [tex]\alpha =30^\circ[/tex] и взимаш от тригонометричната таблица стойностите за [tex]cos 120^\circ=-\frac{1}{2} , cos 60^\circ=\frac{1}{2} ; sin 150^\circ =\frac{1}{2}[/tex] и решаваш.......