Да се определи вида на триъгълника

[someone]

Здравейте, предлагам Ви следната интересна задача по тригонометрия, върху която от известно време се мъча и не мога да реша:
Да се определи вида на триъгълника с ъгли [tex]\alpha, \beta[/tex] и [tex]\gamma[/tex], ако е дадено, че [tex]cotg{\frac{\alpha} {2}}=\frac{sin\alpha + sin\beta}{sin\gamma}[/tex]

[ganka simeonova]

Здравейте, предлагам Ви следната интересна задача по тригонометрия, върху която от известно време се мъча и не мога да реша:
Да се определи вида на триъгълника с ъгли [tex]\alpha, \beta[/tex] и [tex]\gamma[/tex], ако е дадено, че [tex]cotg{\frac{\alpha} {2}}=\frac{sin\alpha + sin\beta}{sin\gamma}[/tex]

Сигурен ли си, че е вярно условието?

[someone]

Ами в сборника, от който гледам, е дадено точно така. Но също като Вас имам подозрения, че не е вярно. Независимо от това, на мен ми е интересно докъде може да се стигне с това условие. Аз доказах, че при [tex]\alpha=45 ^ \circ[/tex], [tex]\beta=90 ^ \circ[/tex], [tex]\gamma = 45 ^\circ[/tex] условието е изпълнено, въпросът е дали е само този вариант (Преобразувайки, стигам до [tex]\frac{sqrt2}{2} tg(\frac{\pi } {4} - \frac{\beta}{2}) = sin(\alpha- \frac{\pi} {4})[/tex], което не знам как да продължа.)