Комбинаторика

[Гост]

Моля помогнете за тези задачи ако може! Благодаря предварително!!
1 зад. Намерете всички трицифрени числа, които могат а се образуват от цифрите: 1,2,3,4,5,0.

2 зад. Намерете P от думата "Кирилица" изтеглената буква да е "и".

3 зад. Намерете по колко различни начина могат да бъдат назначени 3 чистачки и 2 машинописки, ако кандидатите за чистачки са 10, а за машинописки 14.

4 зад. В затворен съд има 8 бели и 5 черни топки. Извадени са 2 топки без връщане. Намерете P първата да е черна а втората бяла.
---
5 зад. Намерете всички четирицифрени числа, които могат да се образуват от цифрите: 5,6,7,8,9,0,4.

6 зад. Намерете P от думата "Кристиян" изтеглената буква а е "и".

7 зад. В един театър има 8 момичета и 9 момчета. Намерете по колко различни начина може да се състави представителна група от 3 момичета и 2 момчета.

8 зад. На рафт в книжарница са поставени 15 тома от произведения по български език, наредени по случаен начин . Намерете P том 3 и 4 да са един до друг.

[Гост]

1 зад. Намерете всички трицифрени числа, които могат а се образуват от цифрите: 1,2,3,4,5,0.

6*6*6 - 1*6*6 - 1*1*6

2 зад. Намерете P от думата "Кирилица" изтеглената буква да е "и".

3/8

3 зад. Намерете по колко различни начина могат да бъдат назначени 3 чистачки и 2 машинописки, ако кандидатите за чистачки са 10, а за машинописки 14.

10*9*8/3!

14*13*12/3!

4 зад. В затворен съд има 8 бели и 5 черни топки. Извадени са 2 топки без връщане. Намерете P първата да е черна а втората бяла.
---

5/13 * 8/12

5 зад. Намерете всички четирицифрени числа, които могат да се образуват от цифрите: 5,6,7,8,9,0,4.

7*7*7*7 - 1*7*7*7 - 1*1*7*7 - 1*1*1*7

6 зад. Намерете P от думата "Кристиян" изтеглената буква а е "и".

2/8

7 зад. В един театър има 8 момичета и 9 момчета. Намерете по колко различни начина може да се състави представителна група от 3 момичета и 2 момчета.

(8*7*6/3!)*(9*8/2!)

8 зад. На рафт в книжарница са поставени 15 тома от произведения по български език, наредени по случаен начин . Намерете P том 3 и 4 да са един до друг.

2/15

[pal702004]

1 зад. Намерете всички трицифрени числа, които могат а се образуват от цифрите: 1,2,3,4,5,0.

6*6*6 - 1*6*6 - 1*1*6

Под "намерете всички" искрено се надявам да се има предвид броят им, а не да се изписват всичките.
[tex]5\times 6 \times 6[/tex]
За първата цифра има 5 възможности, за останалите по 6.
Или по твоята формула от броят на всички трицифрени (от 000 до 555) да се извади броят на започващите с 0. Второто изваждане е грешно. Няма нужда да вадиш тези, които започват с 00, защото те вече са извадени - те са подмножество на тези, които започват с 0.

5 зад. Намерете всички четирицифрени числа, които могат да се образуват от цифрите: 5,6,7,8,9,0,4.

7*7*7*7 - 1*7*7*7 - 1*1*7*7 - 1*1*1*7

Аналогично

3 зад. Намерете по колко различни начина могат да бъдат назначени 3 чистачки и 2 машинописки, ако кандидатите за чистачки са 10, а за машинописки 14.

10*9*8/3!

14*13*12/3!

[tex]C_{10}^3 \times C_{14}^2[/tex]
Техническа грешка - машинописките са 2. Аналогичната 7 задача е решена правилно.