2 задачи /медиана и ъглопол/

[noobnoob234]

този път ако може да не се правите на интересни и да напишете някакво лесно решение като за 10 клас. Задачите не са ми за ДР, просто се упражнявам и тези не можах да реша...

[martin123456]

1
нека M e на AB и AM=1. спускаме височината от C - CH. значи MH=2. нека центърът е G. височината намираме по питагор: [tex]CH^2=6^2-3^2=3^2(3)[/tex]=>[tex]CH=3\sqrt{3}[/tex]. G е медицентър=> [tex]GH=\sqrt{3}[/tex]. питагор за MHG=>[tex]MG^2=4+3=7[/tex].

[martin123456]

2
от формулата за медиана: [tex]c^2=2a^2+2b^2-4m_c^2=100[/tex]=>[tex]c=10[/tex]. от обратна питагорова т-ма: [tex]a^2+b^2=c^2[/tex]=>имаме правоъгълен. => [tex]\gamma=\frac{\pi}{2}[/tex]. =>[tex]\sin{\alpha}=\frac{6}{10}[/tex].