Намерете фукнцията

[Гост]

Здравейте, моля някой да ми обясни следната задача:
Графиката на квадратна функция пресича ординатната ос в точката А(0;1), а правата x=-1 е нейната ос на симетрия. Намерете функцията, ако в интервала [2;4] числото -7 е:
а) най-голямата и стойност
б) най-малката и стойност

[pal702004]

Параболата има 3 коефициента, които един по един се определят еднозначно.
[tex]\\f(x)=ax^2+bx+c\\
f(0)=1 \Rightarrow \cdots[/tex]
Ос на симетрия означава, че в т. x=-1 функцията има екстремум.
[tex]f'(-1)=0[/tex]
Остана един параметър. След x=-1 функцията е монотонна - монотонно намаляваща (защо?), така че най-малката и най-голямата стойност на интервал приема в съответните краища на интервала.