Графика на квадратна функция

[Гост]

Здравейте. Вчера взехме урока за квадратна функция, но в часа решихме само една задача... уж ги разбрах, но като трябваше да си напиша домашното не ми се получава. Имам алгоритъма за решаване, но нещо ми се получават точките, за да мога да направя парабола.
Условието е: Постройте параболата - графиката на:
1) [tex]y = 2x^{2} - 4x + 2[/tex]
2) [tex]y = 2x^{2} + 2x + 4[/tex]

Също ми се иска да намеря максималната и минималната стойност.

[Гост]

Edit: Втората функция е: [tex]y = x^{2} + 2x + 4[/tex]

[Добромир Глухаров]

[tex]1.)\ y=2x^2-4x+2=2(x^2-2x+1)=2(x-1)^2[/tex]

При [tex]x=1;\ y_{min}=0[/tex]
При [tex]x=0;\ y=2[/tex]
При [tex]x=2;\ y=2[/tex]

Може да се вземат и други стойности за х, за да се получат още точки от графиката.

[tex]2.)\ y=x^2+2x+4=x^2+2x+1+3=(x+1)^2+3[/tex]

При [tex]x=-1;\ y_{min}=3[/tex]
При [tex]x=0;\ y=4[/tex]
При [tex]x=-2;\ y=4[/tex]

Функция.png (14.33 KiB) Прегледано 3578 пъти

[Добромир Глухаров]

[tex]y=2x^2-4x+2[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\\ x&-5&-4&-3&-2&-1&0&1&2&3&4&5\\ \hline \\ y&72&50&32&18&8&2&0&2&8&18&32\\ \hline \end{array}[/tex]



[tex]y=x^2+2x+4[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\\ x&-5&-4&-3&-2&-1&0&1&2&3&4&5\\ \hline \\ y&19&12&7&4&3&4&7&12&19&28&39\\ \hline \end{array}[/tex]

Може, разбира се, да се вземат и дробни стойности за х, но сметките ще са по-трудни.