Корени

[Гост]

Благодаря предварително. Спешно ми трябват, а не ги разбирам.
ЗАДАЧА 1. Корен трети от 40 + корен шести от 25
Задача 2. (Крен от дне - корен трети от 4) цялото на квадрат
Задача 3. Корен трети от 4 * корен квадратен от 3*2 * корен от корен 2

[Knowledge Greedy]

Задачата е леко изстинала - доста отдавна никой не и е обърнал внимание.
Дали защото е лесна?
Задача 1.
[tex]\sqrt[3]{40}+\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{\sqrt{25} }=[/tex]
[tex]=2\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{5}=3\sqrt[3]{5}.[/tex]
Задача 2.
[tex](\sqrt{2}-\sqrt[3]{4})^2=2-2\sqrt{2}\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{16}=[/tex]
[tex]=2-2\sqrt[6]{2^3}\sqrt[6]{4^2}+\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{2}=[/tex]
[tex]=2-2\sqrt[6]{{2^3}.2^4}+2.\sqrt[3]{2}=[/tex]
[tex]=2-2\sqrt[6]{2^7}+2.\sqrt[3]{2}=[/tex]
[tex]=2-4.\sqrt[6]{2}+2.\sqrt[3]{2}.[/tex]
Задача 2. В условието нещо липсва, или пък нещо е в повече. Разбрах го така:
a)[tex]{\sqrt[3]{4\sqrt{3} }}.2\sqrt{\sqrt{2} }[/tex]
или така
б) [tex]\sqrt[3]{4}.\sqrt{3}.2.\sqrt{\sqrt{2} }[/tex]
И в единия и в другия случай трябва да приведем всички корени към корен 12-ти.
б) [tex]\sqrt[12]{4^4}.{\sqrt[12]{3^6}} .{\sqrt[12]{2^6} }.\sqrt[4]{2}=[/tex]
[tex]=\sqrt[12]{4^4.3^6.2^6}.\sqrt[12]{2^3} =[/tex]
[tex]\sqrt[12]{2^{8}.3^{6}.2^{6}.{2^3}}=2\sqrt{3}\sqrt[12]{32}[/tex]