Преобразуване на ирационални изрази

[nickel]

Някой може ли да решите тези задачи?
Условието е : Опростете израза:
1.
x - [tex]\sqrt[4]{xy3}[/tex] + [tex]\sqrt[4]{x3y}[/tex] +
______________________________________________
[tex]\sqrt{x}[/tex] + [tex]\sqrt{y}[/tex]


1 - [tex]\sqrt{xy}[/tex]
____________________
[tex]\sqrt[4]{xy}[/tex]

2. a + b +
_____
[tex]\sqrt[3]{a2}[/tex]


[tex]\sqrt[3]{ab2}[/tex] - [tex]\sqrt[3]{a2b}[/tex]
______________________________________________
[tex]\sqrt[3]{a2}[/tex] - [tex]\sqrt2[3]{ab}[/tex] + [tex]\sqrt[3]{b2}[/tex]

[martin123456]

не разбирам изразите

[nickel]

1.http://img684.imageshack.us/img684/91/30426872.png

2.http://img64.imageshack.us/img64/3289/16761672.png

[baroveca]

За втория пример от картинката Ще използваме свойствата [tex]\sqrt[n]{ab}<=>\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}[/tex], [tex]\sqrt[n]{a^n}<=>a[/tex]Нека ги приложим във втория ти пример

[tex]\frac{\sqrt[3]{a^3}+\sqrt[3]{b^3} }{\sqrt[3]{a^2} } +\frac{\sqrt[3]{a}*\sqrt[3]{b^2}-\sqrt[3]{a^2} *\sqrt[3]{b} }{\sqrt[3]{a^2} -2\sqrt[3]{a}*\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^2} }[/tex]
Сега ще полагаме [tex]\sqrt[3]{a} =x,\sqrt[3]{b} =y[/tex] и ще получим

[tex]\frac{x^3+y^3}{ x^2} +\frac{xy^2-x^2y}{ x^2-2xy+y^2}[/tex]
Сега привеждаме под Общ знаменател,който е [tex]x^2(x^2-2xy+y^2)[/tex] и ще получим
[tex]\frac{(x^3+y^3)(x^2-2xy+y^2)+(xy^2-x^2y)x^2}{ x^2(x^2-2xy+y^2)}[/tex]

Тук ще изнесем едно минусче пред скобите е след като разкрие скоите ще се получи

[tex]\frac{x^5-2x^4y+x^3y^2+x^2y^3-2xy^4+y^5-x^4y+x^3y^2}{ x^2(x-y)^2}[/tex]
Ще изнесем (x-y) пред скоби и ще получим
[tex]\frac{(x-y)(x^4-2x^3y+xy^3-y^4}{x^2(x-y)^2 }[/tex]
След като съкратим се получава
[tex]\frac{x^4-2x^3y+xy^3-y^4}{ x^3-x^2y}[/tex] И сега се връщаме към горното полагане и заместваме в полученния израз
[tex]\frac{\sqrt[3]{a^4}-2\sqrt[3]{a^3}*\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{a}*\sqrt[3]{b^3}-\sqrt[3]{b^4} }{\sqrt[3]{a^3}-\sqrt[3]{a^2}*\sqrt[3]{b} } =\frac{\sqrt[3]{a^4}-2a\sqrt[3]{b} +b\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b^4} }{a-\sqrt[3]{a^2b} }[/tex]
Ако не съм объркал нещо в разкриването на скобите би трябвало това да е отговора.