Логаритми - намерете х ако

[Гост]

Има две задачи от, които съм се мъчила да решавам цял следобед, но просто не ми се получава:
Трябва да се намери х, ако:

1. [tex]log_{3}x = loh_{5}(c + d) - \frac{3}{ 4} (logc - 2logd)[/tex]

2. [tex]log_{2}x = 3log_{2}a - 5log_{2}b[/tex]

Какво правя аз - на първата разкривам скобите и стигам до едно положение, след което нищо не се получава. За втората нямам идея как да стане. Ще помоля ако може подробно решение, за да разбера грешните и как точно се рашават подобни задачи.

Мерси много но всички!

[kmitov]

На първата си забравил основите на последните дв логаритъма.


Втората казва, че не си си прочел урока за свойства на логаритмите.

[Гост]

На първата няма основи във втората скоба.
ПС: Това не е кой знае от каква полза. Трябва ми да разбера как се решават и къде бъркам, а не да казваш, че не съм чел урока.

[Гост]

Дървени философи, а?

[kmitov]

На първата няма основи във втората скоба.
ПС: Това не е кой знае от каква полза. Трябва ми да разбера как се решават и къде бъркам, а не да казваш, че не съм чел урока.

Ами слушай учителя в часовете, чети си уроците и тогава няма да питаш такива неща по форумите.

[Гост]

Ами аз и това правя, но все пак не всички са толкова добри по математика. Вие, след като явно не искате да помагате, въобще какво търсите тук??? Ако всичко можеше да се разбира в училище едва ли щеше да има такава рубрика в този форум. Ако не можете или не желаете да помагате защо пишете?

[monika_at]

Има две задачи от, които съм се мъчила да решавам цял следобед, но просто не ми се получава:
Трябва да се намери х, ако:

1. [tex]log_{3}x = loh_{5}(c + d) - \frac{3}{ 4} (logc - 2logd)[/tex]

Преди да пишеш фермани, си погледни условието, което си написала!
То не е [tex]"loh"[/tex], не е [tex]"log"[/tex]..
Ако искаш да ти се помогне, пиши грамотно!

[Knowledge Greedy]

Нашият гост все пак е загрижен за домашното си по математика. Да му помогнем. (Не че аз вярвам за целия следобед..., но все пак задава въпросите поне не със снимка и описва какво е направил.)
-------------------------------------------------------------------------------
Първо ще обясня на госта от какво се подразнихме всички. ( Първо думичката "лох " на жаргон на един чужд език е обида, пък нека и да е случайна грешка на пръстите.)
Второ - такова свойство при логаритмите, като разкриване на скоби при изваждане и събиране НЯМА!
Ето това: [tex]log_{5}(c+d)=log_{5}c+log_{5}d[/tex] е лична обида за всеки математик.
Може би го бъркате с това [tex]log_{5} cd =log_{5}c+log_{5}d[/tex] ?
Призивите на колегите за поглеждане в учебника са за това - да поиграете на играта ЛОГАРИТМИ. А всяка игра си има правила. Правилата на тази игра са в учебника.
Сега за решението.
Задача 1 е неправилно зададена, защото макар да се досетихме за [tex]log_{5}(c+d)[/tex] , в скобите след [tex]\frac{3}{ 4}[/tex] няма основи на логаритмите и нямаме основания нищо да преобразуваме, камо ли да намерим [tex]x[/tex].
Задача 2. [tex]log_{2}x = 3log_{2}a - 5log_{2}b[/tex]
Упътване: първо вкарваме тройката в логаритъма [tex]3log_{2}a=log_{2}a^{3}[/tex];
точно по същия начин вкарваме петицата във втория логаритъм [tex]5log_{2}b=log_{2}b^{5}[/tex].
След това изваждаме двата логаритъма, които преработихме в дясната страна.
Свойството е: [tex]log_{2} A-log_{2}B=log_{2}\frac{A}{B }[/tex] - така и в лявата част на уравнението, и в дясната част имаме само по един логаритъм, при една и съща основа (2):
[tex]log_{2}x = log_{2}C[/tex] .
Остана да махнем логаритмите и да декларираме [tex]x=C[/tex].
-------------------------------------------------------------------
Надявам се, че с това упътване задачата може да бъде довършена за няколко минути.

[Гост]

Преди всичко искам да благодаря на Knowledge Greedy, който беше единственият човек, който ми помогна. Разбира се знам, че логаритъм се пише [tex]log[/tex], a не [tex]loh[/tex], но просто съм се объркал и мисля, че не е кой знае какво, след като явно всички са разбрали, че е грешка. Не разбирам защо трябва да се заядете за това, естествено, че ако бях видял грешката си, щях да я поправя.
В учебника, по който учим има само лесни примери, които мога да реша, но по-трудни няма. Съответно са дадени само свойствата на логаритмите, но нищо не се споменава за разкриване на скоби. Не знаех, че не може до днес, когато учителят по математика, който е също толкова мързелив като учениците си, благоволи да ни го каже.
Не знам защо приемате начина, по който съм тръгнал да решавам задачата, при положение, че съм един десетокласник, не с отлични знания по математика.
Относно първата задача, може би съм я преписал грешно. Относно втората - много благодаря за упътването, благодарение на което успях да реша още няколко подобни задачи.

Лека вечер!